1. 挠度与横向力 P

δ

挠度：越过配合件瞬间卡钩顶点的挠度 [mm]

v₁

悬臂的厚度 [mm]

v₂

从悬臂背面到卡钩顶点的厚度 [mm]

v₃

从悬臂背面到配合件边缘的距离 [mm]

W

悬臂的宽度 [mm]

L₂

从根部到卡钩顶点的长度 [mm]

E

杨氏模量 [MPa]（= N/mm²）

I

悬臂截面的惯性矩 [mm⁴]

P

使长度 L₂、厚度 v₁、宽度 W 的悬臂梁端部产生挠度 δ 的横向力 [N]

2. 最大应力与安全系数

σ_max

最大应力：插入时根部的名义弯曲应力（由根部弯矩 P·L₂ 产生）[MPa]

σ_y

屈服应力（输入值）[MPa]。安全系数用显示取整前的 σ_max 计算。

3. 所需插入力 F₁ 与所需拔出力 F₂（含摩擦）

F₁, F₂

沿插入方向推入的力、沿拔出方向拉出的力 [N]

θ₁, θ₂

插入侧、拔出侧斜面的角度（从插入方向量起）[°]。tan 按 θ × π/180 [rad] 换算后计算。

μ

摩擦系数 [−]（0 表示无摩擦）

分母为 0 或负值（$1-\mu ·\tan \theta \le 0$）时，摩擦导致自锁，推不进（F₁）或拉不出（F₂），因此不显示数值而显示“自锁”。

4. 接触余量 v₄、L₃ 与压入量 L₄

v₄

接触余量：从端部平面的边缘到配合件边缘的横向距离 [mm]。这是使配合件碰到插入侧斜面所需的余量。

L₁

从根部到端部的长度 [mm]

L₃

从根部到卡钩颈部（拔出侧斜面的下端）的长度 [mm]

L₄

压入量：从碰到配合件到越过配合件所需压入的距离 [mm]

5. 约束条件与近似范围

仅当上方“约束条件”的 8 项全部满足时才进行计算。若有不满足的条件，会用消息指出该条件并清空结果栏。满足下式时卡钩部分相对于悬臂较长，等截面近似可能低估根部应力。

6. 前提与适用范围

• 将悬臂视为厚度 v₁、宽度 W、长度 L₂ 的等截面悬臂梁，忽略卡钩部分的刚度增加。L₃ 比 L₂ 短得多时会低估根部应力（安全系数偏大）。
• 假设小变形、线弹性，忽略自重。
• σ_max 为插入时的名义值，未包括拔出时（尤其是 θ₂ 较大的保持形状）的应力、根部圆角的应力集中以及反复装拆导致的许用值降低。建议在根部设置 R ≥ 0.5·v₁ 左右（最小 0.38 mm）的圆角。
• 摩擦系数 μ 的参考值取自 Covestro（原 Bayer）卡扣设计指南中的表，为树脂对钢的数值：PP 0.25~0.30、POM 0.20~0.35、PA 0.30~0.40、PC 0.45~0.55、ABS 0.50~0.65。同种树脂之间为这些数值的 1.2~2.0 倍。金属对金属等其他组合请使用相应的数值。是否自锁也请用 μ 的上限值确认。

计算悬臂梁式卡扣的插入力、拔出力、根部最大应力、安全系数、挠度及相关尺寸。

1. 确认形状：参照尺寸图。八个约束条件的复选框显示计算判定结果，不是手动选择项。
2. 输入数值：选择材料，补全空缺的杨氏模量和屈服应力。按接触材料输入摩擦系数 μ，再输入图中的尺寸和角度。尺寸单位为 mm，角度单位为度。
3. 执行计算：点击计算按钮。若出现输入或形状约束提示，修改相应数值后重新计算。重置可恢复输入、结果、约束判定和形状图的初始状态。
4. 查看结果：确认插入力、拔出力、最大应力、安全系数、接触余量、挠度、L3 和压入量 L4。“自锁”表示摩擦阻止该方向的运动。请将结果形状图与输入尺寸进行核对。
5. 保存与比较

   计算后点击结果栏的“保存”，即可将参数和结果添加为一行。修改条件并重新计算后，可继续保存更多行。点击表格右上角的“导出CSV”，即可下载已保存的计算表格。